Pages

Diberdayakan oleh Blogger.

Kamis, 08 Mei 2014

Statistika (Simpangan rata-rata, Simpangan Baku, Varian)

Simpangan rata-rata, Simpangan Baku, Varian

Sekumpulan data kuantitatif yang tidak dikelompokkan dinyatakan oleh x1, x2, …, xn. Dari data tersebut dapat ditentukan simpangan rata-rata (SR) dengan menggunakan rumus :



dan juga rumus

Simpangan Rata-rata
Contoh Soal 1 :

Hitung simpangan rata-rata dari data kuantitatif berikut :

12, 3, 11, 3, 4, 7, 5, 11

Pembahasan :
simpangan rata-rata dari data kuantitatif

Jadi, simpangan rata-ratanya adalah 3,25.

Contoh Soal 2 :

Hitunglah simpangan rata-rata nilai ulangan Fisika dari siswa Kelas XI SMA Merdeka seperti Tabel 1. 

Tabel 1. Nilai ulangan Fisika dari siswa Kelas XI SMA Merdeka

Interval Kelas
Frekuensi
40 – 44
3
45 – 49
4
50 – 54
6
55 – 59
8
60 – 64
10
65 – 69
11
70 – 74
15
75 – 79
6
80 – 84
4
85 – 89
2
90 – 94
2

Penyelesaian :

Dari tabel tersebut, diperoleh  = 65,7 (dibulatkan).

Kelas
Interval
Nilai Tengah (xi)
fi
|x – x|
fi |x – x|
40 – 44
42
3
23,7
71,1
45 – 49
47
4
18,7
74,8
50 – 54
52
6
13,7
82,2
55 – 59
57
8
8,7
69,6
60 – 64
62
10
3,7
37
65 – 69
67
11
1,3
14,3
70 – 74
72
15
6,3
94,5
75 – 79
77
6
11,3
67,8
80 – 84
82
4
16,3
65,2
85 – 89
87
2
21,3
42,6
90 – 94
92
2
26,3
52,6


Σf= 71

Σfi |x – x| = 671,7

Jadi, simpangan rata-rata (SR) = 671,7 / 71 = 9,46.




Diketahui sekumpulan data kuantitatif yang tidak dikelompokkan dan dinyatakan oleh x1, x2, …, xn. Dari data tersebut, dapat diperoleh nilai simpangan baku (S) yang ditentukan oleh rumus berikut.
simpangan baku
Contoh Soal 3 :

Dari 40 orang siswa diambil sampel 9 orang untuk diukur tinggi badannya, diperoleh data berikut:

165, 170, 169, 168, 156, 160, 175, 162, 169.

Hitunglah simpangan baku sampel dari data tersebut.

Kunci Jawaban :
menghitung simpangan baku
Jadi, simpangan bakunya adalah 5,83.

Sekumpulan data kuantitatif yang dikelompokkan, dapat dinyatakan oleh x1, x2, …, xn dan masing-masing data mempunyai frekuensi f1, f2, …, fn. Simpangan baku (S) dari data tersebut diperoleh dengan menggunakan rumus :
simpangan baku data kelompok
Contoh Soal 4 :

Hitunglah simpangan baku dari nilai ulangan Fisika dari 71 siswa kelas XI SMA Merdeka sesuai Tabel 1.

Jawaban :

Dari hasil perhitungan sebelumnya diperoleh µ = 65,7.

xi
fi
xi - µ
(xi - µ)2
Σfi (xi - µ)2
42
3
–23,7
561,69
1.685,07
47
4
–18,7
349,69
1.398,76
52
6
–13,7
187,69
1.126,14
57
8
– 8,7
75,69
605,52
62
10
–3,7
13,69
136,9
67
11
1,3
1,69
18,59
72
15
6,3
39,69
595,35
77
6
11,3
127,69
766,14
82
4
16,3
265,69
1.062,76
87
2
21,3
453,69
907,38
92
2
26,3
691,69
1.383,38

Σf= 60


Σfi (xi - µ)= 9.685,99

Jadi, simpangan bakunya σ :
simpangan baku sampel
c. Variansi (Ragam)

Untuk data yang tidak dikelompokkan ataupun data yang dikelompokkan, diperoleh nilai variansi (v) dengan
menggunakan rumus:
variansi ragam
Contoh Soal 5 :

Hitunglah variansi dari data Contoh 3.

Pembahasan :

Dari hasil perhitungan Contoh 3. diperoleh S = 5,83 maka :

v = S2 = (5,83)2 = 33,99.


Sumber : http://perpustakaancyber.blogspot.com/2013/04/rumus-simpangan-baku-simpangan-rata-rata-ragam-variansi-koefien-keragaman-contoh-soal-jawaban-statistik-matematika.html

3 komentar:

  1. Terima kasih sudah berbagi, banyak sekali manfaat yang saya peroleh dari artikel yang telah Anda share, tetap semangat dalam menulis dan jangan lupa kunjungan baliknya:

    Bagaimana tips dan trik mengerjakan Soal Psikotes dengan mudah seperti Contoh Soal Psikotes Gambar dan Soal Psikotes Pauli. Contoh soal tersebut berdasarkan trend Contoh Soal Psikotes yang beredar di Indonesia.
    Sebelum mengikuti psikotes bisa mencoba Tes IQ Online ini utk mengetahui berapa nilai IQ anda.
    Ada juga trik membuat Contoh CV Yang Baik agar cepat diterima di perusahaan.

    Bagi pasangan muda yang ingin cepat memiliki momongan tak ada salahnya mencoba tips Cara Cepat Hamil dari dr. Rosdiana Ramli SpOG yang telah menolong pasangan muda agar segera memperoleh anak.

    BalasHapus
  2. wah contoh yg simpangan baku untuk tinggi badan ngaco itu.

    BalasHapus

 

Blogger news

Blogroll

About